等效電源法指的是對(duì)于閉合電路中的定值電阻有時(shí)可以等效到電源的內(nèi)部從而形成一個(gè)新的等效的電源。在此基礎(chǔ)上對(duì)形成的新的電路進(jìn)行分析使得問題簡化，便于抓住主要問題并快速簡捷地巧妙地解決問題。為掌握這種方法我們要理解相關(guān)知識(shí)：

電源最大輸出功率的推導(dǎo)

已知如圖1所示的閉合電路中，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，外電路電阻R為可變電阻，求當(dāng)R為何值時(shí)電源有最大輸出功率，輸出功率為多少？

推導(dǎo)：電源的輸出功率就是可變電阻消耗的功率。設(shè)電源的輸出功率為P，則有：

.

由此式得，當(dāng)外電路的電阻R等于電源的內(nèi)阻r時(shí)其輸出功率最大為。

有了上面的知識(shí)，我們利用等效電源法結(jié)合此結(jié)論可以對(duì)變值電阻的最大功率問題進(jìn)行方便的解答，下面通過兩個(gè)例題對(duì)此問題進(jìn)行詳細(xì)講解。

例1、如圖2所示的電路中，電源的電動(dòng)勢為E=5V，內(nèi)阻為r=10Ω，外電路中R0=90Ω，R為可變電阻，其阻值變化范圍為0～400Ω，試求電阻R上消耗功率最大的條件和最大功率。

解析：采用等效電源法分析。我們把定值電阻R0等效到電源的內(nèi)部，即把定值電阻與電源看做電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為的等效電源，R為外電路負(fù)載。如圖3所示，則當(dāng)R=R0+r=100Ω時(shí)，等效電源對(duì)外電路R0的輸出功率最大。

例2、如圖4所示，電源電動(dòng)勢E=2V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R0=2Ω，變值電阻的阻值范圍為0~10Ω。求變值電阻為多大時(shí)，R上消耗的功率最大，最大值為多少？

解析：采用等效電源法分析。把定值電阻等效到電源的內(nèi)部，即把電源和定值電阻看做電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為的電源，當(dāng)時(shí)電源對(duì)外電路R的輸出功率最大。

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把數(shù)值代入各式得：

所以

總結(jié)：上面兩題中兩個(gè)定值電阻與電源分別為串聯(lián)和并聯(lián)的關(guān)系，所以等效電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻表達(dá)式不同。當(dāng)定值電阻與電源串聯(lián)時(shí)等效電源的電動(dòng)勢等于電源電動(dòng)勢即E＇=E，等效電源的內(nèi)阻等于電源的內(nèi)阻與定值電阻之和，即；當(dāng)電源與定值電阻并聯(lián)時(shí)，等效電源的電動(dòng)勢，等效電源的內(nèi)阻等于電源的內(nèi)阻與定值電阻的并聯(lián)值，即。

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